Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см, а кут між ними 60°. Знайдіть периметр трикутника ABC.
Срочно!!!
Пжпжпжпжп!!​

Answer 1

Ответ:

18см

Объяснение:

По теореме косинусов найдём неизвестную сторону треугольника:

{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2ab \times \cos( \alpha )c

2

=a

2

+b

2

−2ab×cos(α)

а=3 см, b= 8 см,

\alpha = 60°α=60°

\begin{gathered} {c}^{2} = {3}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 3 \times 8 \times \cos(60) = \\ = 9 + 64 - 48 \times \frac{1}{2} = 73 - 24 = 49 \\ c = \sqrt{49} = 7\end{gathered}

c

2

=3

2

+8

2

−2×3×8×cos(60)=

=9+64−48×

2

1

=73−24=49

c=

49

=7

см

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

Р = a + b + c = 3 + 8 + 7 = 18Р=a+b+c=3+8+7=18 см