Question

$\sqrt \frac{2}{11} \times \sqrt \frac{3}{11} \times \sqrt \frac{2}{27}$
как будет помогите пожалуйста ​

Answer 1

Произведение корней есть корень из произведения:

$\sqrt{a} \cdot\sqrt{b} \cdot\sqrt{c} =\sqrt{abc} ,\ a,b,c\geqslant 0$

Получим:

$\sqrt{ \dfrac{2}{11}} \cdot\sqrt {\dfrac{3}{11}} \cdot\sqrt{ \dfrac{2}{27}} = \sqrt{ \dfrac{2}{11} \cdot\dfrac{3}{11} \cdot \dfrac{2}{27}} = \sqrt{ \dfrac{2\cdot3\cdot2}{11\cdot11\cdot27} } =$

$=\sqrt{ \dfrac{2^2\cdot3}{11^2\cdot27} } =\sqrt{ \dfrac{2^2}{11^2\cdot9} } =\sqrt{ \dfrac{2^2}{11^2\cdot3^2} } =\dfrac{2}{11\cdot3}=\dfrac{2}{33}$