Question

напишите упрощённое выражение ​

Answer 1

Ответ:

$S=6(x - 1) \cdot \Big( x- \frac{2}{3} \Big )}$

Объяснение:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=ab , где а-длина , b-ширина , в данном случае , чтобы найти площадь закрашенной области нужно из площади большого прямоугольника(пусть S₁) отнять площадь прямоугольника с незакрашенной областью(пусть S₂).

Найдем площадь большого прямоугольника(S₁) :

$S_1 = 4 x \cdot3x = 12x {}^{2}$

Найдём площадь прямоугольника с незакрашенной областью(S₂) :

$S_2 = (2x + 4)(3x - 1) =6x ^{2} + 2x - 12x + 4 = 6x {}^{2} - 10x + 4$

Тогда упрощенное выражение будет выглядить так :

$S =12x {}^{2} - 6x {}^{2} - 10x + 4 = 6x {}^{2} - 10x + 4 = 2(3x {}^{2} - 5x + 2)= \\= 2 \cdot3 \cdot(x - 1) \cdot \Big( x- \frac{2}{3} \Big ) = 6(x - 1) \cdot \Big( x- \frac{2}{3} \Big )$