Question

МНЕ СРОЧНО НАДО ПЖ!!!!! 100 БАЛЛОВ!!!!!!
Очень срочно!!! Дам 100 баллов!!! Мне будет приятно очень)))

Задание 2 (10 баллов).


В треугольнике ABC AB = 8 см, AC = 1.png см, угол ABC = 45°. Найдите градусную меру угла BAC.


Задание 3 (20 баллов).

Две стороны треугольника равны 7 см и 16 см, а высота, проведённая к третьей стороне, – 4 см. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

Answer 1

Ответ:

1. ∠ВАС=105°

2. R=13 см

Объяснение:

1. По теореме синусов найдем ∠ВСА:

$\dfrac{AC}{sinABC} =\dfrac{AB}{sinBCA}$  ⇒  $sinBCA=\dfrac{AB*sinABC}{AC}$

$sinBCA=\dfrac{8*sin45 }{8\sqrt{2} }=\dfrac{8*\dfrac{\sqrt{2} }{2} }{8\sqrt{2} } =\dfrac{1}{2}$

∠BCA=30° табличное значение

∠ВАС=180°-∠АВС-∠ВСА=180-45-30=105°

2. Рассмотрим ΔАВН (∠ВНА=90°):

По теореме Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(7²-4²)=√(49-16)=√33 (см)

Рассмотрим ΔСВН (∠ВНС=90°):

По теореме Пифагора: НС=√(ВС²-ВН²)=√(16²-4²)=√(256-16)=√240 (см)

АС=АН+НС=√33+√240≈21 (см)

р=(7+16+21)/2=44/2=22 (см) полупериметр

Площадь найдем по формуле Герона:

$S=\sqrt{22*(22-7)(22-16)(22-21)} =\sqrt{22*15*6*1} =\sqrt{1980} =45(cm^2)$

Радиус описанной окружности находиться по формуле:

R=(abc)/4S=(7*16*21)/4*45=2352/180≈13 cм