Question

3. 3 вершини тупого кута ромба ABCD проведено висоти СК і СМ, кут СМК = 58°. Знайдіть кути ромба.
ПОМОГИТЕ ПРОШУ,с объяснением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

∠A = ∠C = 116°.

∠B = ∠D = 64°.

Объяснение:

Высоты ромба, проведенные из любой вершины к любой стороне равны. Следовательно, СК = СМ и треугольник КСМ равнобедренный. Тогда ∠СКМ =∠СМК = 58°.

∠АКМ = ∠АМК = 90° - 58° = 32°.

В треугольнике АКМ ∠А = 180° - 2·32° = 116°.

В ромбе противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°.

Значит ∠В = 180° - 116° = 64°.