Question

ВЕРНО ЛИ НЕРАВЕНСТВО

1. arcsin 1/2 < arccos 1/2
3. arctg √3>arcctg √3

4. arcsin (-√3/2) < arccos(-1)

2. arccos 0>arcsin 0


Даю 20баллов

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1) \: arcsin \frac{1}{2} < arccos \frac{1}{2} \\ \frac{\pi}{6} < \frac{\pi}{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\displaystyle 2) \: arccos0 > arcsin0 \\ \frac{\pi}{2} > 0$

$\displaystyle 3) \: arctg \sqrt{3} > arcctg \sqrt{3} \\ \frac{\pi}{3} > \frac{\pi}{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\displaystyle 4) \: arcsin \bigg( - \frac{ \sqrt{3} }{2} \bigg) < arccos( - 1) \\ - \frac{\pi}{3} < \pi \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$