Question

6.4.6. Наталья Борисовна задумала странную вещь. Она хочет разбить на пары числа от 1 до 2024 так, чтобы ровно в половине пар числа отличались на 2, а в другой половине пар – на 3. Возможно ли воплотить желание Н.Б.?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Да, возможно.

Числа от 1 до 2024 разобьём на 253 группы по 8 последовательных

натуральных чисел в каждой.

Затем в каждой группе разобьём числа на пары так, чтобы числа в половине пар отличались на 2, а в другой  - на 3.
1   2   3   4   5   6   7   8

на 2:

1 и 3;  6 и 8

на 3:

2 и 5;  4 и 7

Т.о.,  в одной группе имеем по две пары чисел, отличающихся на 2, и две - на 3.  Группа разделилась пополам на пары.

И так происходит  в каждой из 253 групп, т.к. числа последовательные.