Question

Найти ОДЗ
1)
$log_{ \binom{1}{2} }( - x) = y$
2)
$y = log_{4}(1 - {x}^{2} )$

​

Answer 1

Решение.

Аргумент логарифмической функции должен быть строго положительным .

$1)\ \ y=log_{1/2}(-x)\ \ \Rightarrow \ \ \ (-x) > 0\ \ ,\ \ x < 0 \ ,\ \ \boldsymbol{x\in (-\infty ;\ 0\ )}\\\\\\2)\ \ y=log_4(1-x^2)\ \ \Rightarrow \ \ \ 1-x^2 > 0\ \ ,\ \ x^2-1 < 0\ \ ,\\\\(x-1)(x+1) < 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x\in (-1\ ;\ 1\ )}$