Question

При каком значении цифры п число nn5315n820 кратно 36?
(A) 3 (B) 4 (C) 0 (D) 2

Answer 1

Число делится на 36, если соблюдены два условия: 1) оно одновременно делится на 4 (т. е две его последние цифры числа образуют двузначное число, которое делится на 4) и 2) делится на 9 (т. е. сумма цифр числа делится на 9).

1) Две последние цифры числа nn5315n820 - это 20. Число 20 делится на 4.

2) Сумма цифр числа равна 5+3+1+5+8+2+0+3*n = 24+3n

при n=3     24+3n=24+3*3=24+9=33 - не делится на 9

при n=4     24+3n=24+3*4=24+12=36 - делится на 9

n≠0, т.к.     число не может начинаться с нуля

при n=2     24+3n=24+3*2=24+6=30 - не делится на 9

Значит, при n=4 соблюдены одновременно два условия делимости на 36.

Ответ: В) 4