Ответы
Ответ:
Дан правильный тетраэдр SABC с ребром а. Точки М, К, Р - соответственно середины ребер AS, SC, AB. Установить вид многоугольника, который является сечением тетраэдра плоскостью МКР, определить его периметр.
Точки М и К - середины сторон ∆ ASC. ⇒ МК- его средняя линия и параллельна АС. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. ⇒ МК║(АВС)
Если плоскость (РМК) проходит через прямую (МК), параллельную другой плоскости (АВС) и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (РТ) этих плоскостей параллельна данной прямой. => РТ|║МК║АС, Тогда РТ - средняя линия ∆ (АВС), точка Т - середина ВС, а КТ - средняя линия ∆ SBC.
.Противоположные стороны четырехугольника РМКТ - средние линии равных треугольников (т.к. SABC - правильный тетраэдр), и равны между собой.⇒ РМКТ - параллелограмм, а т.к. его стороны равны половине длин ребер тетраэдра, РМКТ - ромб. Р(РМКТ)=4•а/2=2 (ед. длины).
Проведем в РМКТ диагональ РК. Опустим из К перпендикуляр КН на плоскость ∆ АВС. Плоскость ∆ РSC содержит перпендикуляр к плоскости АВС - высоту SO тетраэдра, следовательно, перпендикулярна АВС (свойство). КН⊥РС, точка Н - середина ОС. СН=НО=ОР ( т.к. точка О - точка пересечения медиан треугольника АВС и делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины - свойство). Проекция диагонали РК четырехугольника МКТР равна РН=2/3 медианы (высоты основания ) РС. . Аналогично доказывается: дианональ МТ= 2/3 АТ. Диагонали ромба РМКТ равны, ⇒ РМКТ - квадрат.
Пошаговое объяснение:
Прямые as и bc - скрещивающиеся ( в) мимобіжні).
Объяснение:
AS - ребро тетраэдра, принадлежащее плоскостям (граням) ASC и ASB.
BC - ребро тетраэдра, принадлежащее плоскостям (граням) AВC и SBС.
Прямые as и bc не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. При параллельном переносе одной из этих прямых в сторону второй прямой получим пересекающиеся прямые, следовательно, они не параллельны.
Определение: "Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными".
Прямые as и bc - скрещивающиеся по определению.
СПАСИБО 19
4,0
(23 оценки)
Войди чтобы добавить комментарий
Остались вопросы?
НАЙДИ НУЖНЫЙ
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые вопросы в Геометрия
1. Один із кутів, утворених при перетині двох прямих на 42° більший за інший. Знайдіть градусні міри решти скорішеее
Можете решить срочно
Нужна помощь по геометрии, фото с переводом, ответы на 5, 7-10 вопросы с пояснением.
Складіть рівняння прямої, яка паралельна прямій у = - 3х + 10 і проходить через центр кола х2 + у2 + 2х – 4у + 1 = 0 срочно!
Різниця двох кутів, утворених при перетині двох прямих дорівнює 42°. Знайти ці кути будь ласка напишіть зрозуміло та не дуже довго
Предыдущий
Следующий
Задай вопрос