Question

8Розв’яжіть рівняння [1 – 5x]=9​

Answer 1

Целой частью числа называют наибольшее целое число, не превосходящее заданное число.

Таким образом, каждое число из полуинтервала $[A;\ A+1),\ A\in\mathbb{Z}$  имеет целую часть, равную А.

Рассмотрим уравнение:

$[1-5x]=9$

Целую часть 9 имеют все числа от 9 включительно, до 10, не включая 10:

$9\leqslant 1-5x < 10$

$9-1\leqslant -5x < 10-1$

$8\leqslant -5x < 9$

$\dfrac{8}{5} \leqslant -x < \dfrac{9}{5}$

$1.6 \leqslant -x < 1.8$

$-1.8 < x\leqslant-1.6$

Ответ: $x\in(-1.8;\ -1.6]$