Question

Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через точки P, Q і R, які належать відповідно ребрам AB, BB1 і CC1, причому AP = PB, BQ = QB1, C1R = 3CR.

ДОПОМОЖІТЬ!!!! ​

Answer 1

Відповідь:

РQRТ - переріз куба АВСДА1В1С1Д1 площиною.

Пояснення:

Проведемо пряму через точки Q і R; проведемо пряму через точки В і С. Прямі а і в належать площині ВСС1. На перетині прямих а і в поставимо точку Н.

Оскільки ребро ВС належить також і площині АВС, то можна провести пряму з через точки Р і Н, що належать цій площині. На перетині прямої с і ребра СD поставимо точку Т.

З'єднавши між собою точки Р, Q, R і Т отримуємо переріз куба АВСДА1В1С1Д1 площиною.