Question

В прямокутнику один з кутів, утворених діагоналями, дорівнює 120°. Знайдіть меншу сторону прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 22 см

Answer 1

диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам , значит 22 : 2 = 11 см ( ОА и ОВ )

< DOA = 120 °

< DOB = 180 ° ( развернутый )

< DOB - < DOA = < AOB

180 - 120 = 60 ° ( < АОВ )

< ОАВ = < ОВА

< ОАВ = ( 180 - 60 ) : 2 = 60 ° ( < ОАВ и < ОВА ) , значит < АОВ = < ОВА = < ВАО = 60 ° , значит треугольник АОВ равносторонний , значит АВ = АО = ОВ = 11 см

меньшая сторона прямоугольника равна 11 см