Question

При каких значениях b функция y = -b(x-5)^2+3 имеет ровно два нуля функции?
b=0
b=3
b=-4
b=-2

Answer 1

Ответ:

При b = 3  функция y = -b(x-5)^2+3 имеет ровно два нуля функции

Пошаговое объяснение:

$y = - b(x - 5) ^{2} + 3$

Чтобы найти нули функции - нужно функцию приравнить к нулю:

$-b(x-5)^2+3=0\\b(x-5)^2-3=0\\b(x-5)^2+0x-3=0$

Квадратное уравнение имеет два нуля только при D>0 , найдём D:

$D=0^2-4\cdot b\cdot (-3)=0+12b=12b$

$12b > 0,b\in(0;+\infty)$

Из предложенных ответов нам подходит при b = 3 , т.к 3∈( 0 ; +∞ )