Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!
Стороны треугольника равны KL = 5, LM = 7 и KM = 10. Через вершину треугольника, противоположную большей стороне, проведена прямая, делящая его на два треугольника с равными периметрами. В каком отношении эта прямая делит сторону КМ? В ответ запишите отношение большей части отрезка КМ к меньшей в виде десятичной дроби.​

Answer 1

Ответ:

Допустим, что KP=x, тогда PM=10-x. И обозначим LP=y.

Периметры треугольников KLP и LPM равны.

KL+LP+KP=LM+PM+LP

$5 + y + x = 7 + y + (10 - x) \\ x - 10 + x = 7 - 5 + y - y \\ 2x - 10 = 2 \\ 2x = 2 + 10 \\ 2x = 12 \\ x = \frac{12}{2} \\ x = 6$

KP=6 и PM=4.

Ответ: $\frac{KP}{PM}= \frac{6}{4} = 1,5$