Question

5. Изобразите тело, полученное вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции, и
вычислите его объем: у=2/х, x=1, x=3

Answer 1

Ответ:

) y=2x;

0 ≤ x ≤ 3

VOx=π∫30(2x)2dx=8π∫30x2dx=8π(x33)|30=83π⋅33=72π

2)

2)y=x3, 1<x<2.

VOx=π∫21(x3)2dx=π∫21x6dx=π(x77)|21=17⋅π⋅(27−17)=1277π

3)y=x2, 2<x<4.

VOx=π∫42(x2)2dx=π∫42x