Question

расположите числа в порядке убывания:
$2 \sqrt{12}$;
$5 \sqrt{2}$;

и 7​;

с объяснением

Answer 1

Ответ:

Представим числа в виде квадратного корня.

$3\sqrt{12}=\sqrt{2^2\cdot 12}=\sqrt{48}\\\\5\sqrt{2}=\sqrt{5^2\cdot 2}=\sqrt{50}\\\\7=\sqrt{7^2}=\sqrt{49}$  

Воспользуемся тем, что функция  $y=\sqrt{x}$  возрастающая.

$48 < 49 < 50\ \ \Rightarrow \ \ \sqrt{48} < \sqrt{49} < \sqrt{50}\ \ \Rightarrow \ \ \sqrt{50} > \sqrt{49} > \sqrt{48}\ \ ,\\\\{}\qquad \qquad \bf 5\sqrt2 > 7 > 2\sqrt{12}$