Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 1230456?
Ответы
Ответ:
наименьшая сумма последовательных девяти натуральных чисел будет равна 61230456
Объяснение:
Запишем сумму девяти последовательных чисел
n + (n+1) + (n+2) + ... + (n+8) = 9n + 1 +2+3+4+5+6+7+8 = 9n + 36 = 9(n+4)
Это сумма девяти последовательных чисел.
В сомножителе суммы есть цифра 9, следовательно сумма должна делиться на 9.
Число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9.
Что нам предлагают?
Предлагают последние цифры суммы 1230456
Сложим все эти цифры 1+2+3+0+4+5+6 = 21.
А нам надо, чтобы сумма цифр делилась на 9 да еще и была бы наименьшей из возможных.
Ближайшее к числу 21 число, которое делится на 9 - это число 27.
Значит, нам не хватает только цифры 6 в нашей сумме.
Таким образом, наименьшая сумма последовательных девяти натуральных чисел будет равна 61230456
#SPJ1