Question

Доведіть, що чотирикутник АBCD є прямокутником, якщо A(2; 2), B(3;-1), C(-3;-3), D(-4; 0).​

Answer 1

Ответ:

$AB=\sqrt{(3-2)^2+(-1-2)^2}=\sqrt{1^2+(-3)^2} =\sqrt{1+9} =\sqrt{10}$

$BC=\sqrt{(-3-3)^2+(-3+1)^2}=\sqrt{(-6)^2+(-2)^2}=\sqrt{36+4} =\sqrt{40} =2\sqrt{10}$

$CD=\sqrt{(-4+3)^2+(0+3)^2}=\sqrt{(-1)^2+3^2} =\sqrt{1+9} =\sqrt{10}$

$AD=\sqrt{(-4-2)^2+(0-2)^2}=\sqrt{(-6)^2+(-2)^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$

AB=CD, BC=AD отже АВСD прямокутник