Question

знайти кути чотирикутника якщо вони пропорційні числу 1,2,4,8 опуклі чи не опуклі буде цей чотирикутник


даю 100 балов
​

Answer 1

Позначимо кути цього чотирикутника як $x, 2x, 4x, 8x$. Їх сумма дорівнює 360°. Маємо рівняння:

$x+2x+4x+8x=360,\\15x=360,\\x=24$

Таким чином, кути чотирикутника дорівнюють 24°, 2*24°=48°, 4*24°=96°, 8*24°=192°.

Це неопуклий чотирикутник, оскільки один з його кутів більше 180°.