Question

В некотором трёхзначном числе N переставили две последние цифры и сложили полученное число с исходным. Получилось четырёхзначное число, начинающееся на 138. Найдите наибольшую возможную сумму цифр числа N

Answer 1

Ответ:

Пусть было число XYZ. После перестановки последних цифр стало число XZY.

17 - результат сложения двух одинаковых цифр X и X. Однако, 2 одинаковых числа не могут дать в сумме нечётное. Значит, это числа X=8, а единица "пришла" из суммы Y и Z (их сумма больше 10). Раз Y+Z>10, то и Z+Y>10. Значит, количество единиц в сумме Y и Z равно 2.

Это число 1732.