Question

На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка C, так что 
DC=DE, Найти наибольший угол параллелограмма, если угол DEC=53

Answer 1

Треугольник DСЕ- равнобедренный, т.к. DС=DЕ, значит углы при основании DЕС=DCЕ=53гр, а угол при вершине D - угол СDЕ (смежный с углом АDС) равен 74°, сумма смежных углов равна 180гр, значит угол АDС=180-74=106° - это и есть наибольший угол параллелограмма.
Ответ 106°.
Или так: угол ADC - внешний угол треугольника DCE и равен сумме двух, не смежных с ним внутренних углов. Треугольник СЕD равнобедренный с равнвми углами CED и DEC=53°. Тогда <ADC=<CED+<DEC=106°.
Ответ: <ADC=106°.