Дано паралелограм ABCD і площину, яка не перетинає його. Через вершини паралелограма проведено паралельні прямі, які перетинають дану площину в точках A1 , B1 , C1 , D1. Знайдіть довжину відрізка СС1, якщо АА1 = 3 см, ВВ1 = 6 см, СС1 = 5 см.
Ответы
Ответ:
СС1=11-АА1=11-3=8 см
Объяснение:
Параллелограмм ABCD не пересекает плоскость α. Через вершины A, B, C и D паралелограма проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках A1, B1, C1 и D1 соответственно. Найдите длину отрезка CC1, если AA1 = 3 см, BB1 = 6 см, СС1 = 5 см
Ответ: 28 см
Объяснение: Параллельные прямые, соединяющие противолежащие вершины параллелограмма с плоскостью α, диагонали и их проекции образуют в пространстве между параллелограммом и плоскостью α две трапеции: АСС1А1 и ВDD1В1 с общей средней линией ОО1, которая соединяет точку пересечения О диагоналей АВСD с ее проекцией О1 на плоскости α
Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований.
ОО1=(ВВ1+СС1):2=(6+5):2=5.5 см =>
СС1+АА1=ОО1•2=11
СС1=11-АА1=11-3=8 см