СРОООООООЧНООО ПЛИИИЗ
Маємо точки A(4;10) і B(6;8).
Знайди координати точок C і D, якщо відомо, що точка B — середина відрізка AC, а точка D — середина відрізка BC.
Відповідь:
C=(....;.....)
D=(......;.......)
Ответы
Відповідь:
Координаты точек С ( 8; 6 ) и D ( 7; 7 ).
Пояснення:
Даны точки A ( 4; 10 ) и B ( 6; 8 ). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.
1) Если точка B — середина отрезка AC, то координаты Х и У точки В определяются по формулам:
ХВ = ( ХА + ХС ) / 2
УВ = ( УА + УС ) / 2
Из этих формул выведем формулы для координат Х и У точки С:
2 × ХВ = ХА + ХС
2 × УВ = УА + УС
Отсюда:
ХС = 2 × ХВ - ХА
УС = 2 × УВ - УА
Подставим координаты Х и У точек А и В в уравнения:
ХА = 4
УА = 10
ХВ = 6
УВ = 8
Получаем:
ХС = 2 × 6 - 4 = 12 - 4 = 8
УС = 2 × 8 - 10 = 16 - 10 = 6
Координаты точки С ( 8; 6 ).
2) Если точка D — середина отрезка BC, то координаты Х и У точки D определяются по формулам:
ХD = ( ХВ + ХС ) / 2
УD = ( УВ + УС ) / 2
в уравнения:
ХВ = 6
УВ = 8
ХС = 8
УС = 6
Получаем:
ХD = ( 6 + 8 ) / 2 = 14 / 2 = 7
УD = ( 8 + 6 ) / 2 = 14 / 2 = 7
Координаты точки D ( 7; 7 ).