НУ ЖНА ПОМОЩЬ СРОЧНТ. ДАЮ 100 БАЛОВ! <3
1. Знайдіть кути них кути ромба ромба, якщо один 34 градусів більший за другий.
2. Кути ромба відносяться як 1:2, а менша діагональ дорівнює 15 см. Знайдіть периметр ромба.
Ответы
Ответ:
1) Кути ромба: 73°, 73°, 107°, 107°.
2) Периметр ромба дорівнює 60 см
Объяснение:
- Ромб -це паралелограм, у якого всі сторони рівні.
Властивості ромба:
- Протилежні кути ромба рівні
- Сума кутів, прилеглих до однієї сторони дорівнює 180°.
- Периметр ромба обчислюється за формулою: Р=4а, де а - сторона ромба.
1. Знайдіть кути ромба, якщо один на 34 градусів більший за другий.
Дано: ABCD - ромб, ∠B>∠A на 34°
Знайти: кути ромба
Розв'язання
Оскільки дані кути не рівні, то вони не протилежні, а сусідні. Їх сума дорівнює 180°.
Нехай ∠А= х°, тоді ∠В=(х+34)°. Складаємо рівняння:
х+х+34=180
2х=180-34
2х=146
х=146:2
х=73
Так як протилежні кути ромба рівні, то:
∠A=∠C= 73°; ∠B=∠D=73°+34°= 107°
2. Кути ромба відносяться як 1:2, а менша діагональ дорівнює 15 см. Знайдіть периметр ромба.
Дано: ABCD - ромб, ∠А:∠В=1:2, BD=15см
Знайти: Р(ABCD)
Розв'язання
Оскільки дані кути не рівні, то вони не протилежні, а сусідні. Їх сума дорівнює 180°. Позначимо ∠А=х, тоді ∠В=2х, де х - коефіцієнт пропорційності з умови. Тоді:
х+2х=180
3х=180
х=60
∠А=60°.
Оскільки сторони ромба рівні, то △ABD - рівнобедрений з основою AD. В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому:
∠ABD=∠ADB=(180°-∠A):2=(180°-60°):2=120°:2=60°.
Отже △ABD - рівносторонній, звідси AB=AD=BD= 15 (см)
Периметр ромба: Р=4•АВ=4•15= 60 (см)
