Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
АМ=12(ед)
Объяснение:
Признак перпендикулярности прямой и плоскости:
- Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости то она перпендикулярна этой плоскости
Дано: ∠А=90°, ВС=10, АМ⟂АВ, АМ⟂АС, MD=13. BD=DC
Найти: АМ
Решение
Так как по условию BD=DC, то AD - медиана прямоугольного треугольника АВС.
- Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы
BD - гипотенуза, так как лежит напротив прямого угла. AD∩BC=D.
Таким образом:
AD=½•BC=½•10= 5 (ед)
Так как AM⟂AB, AM⟂AC, а AB∩AC = A, то АM⟂(АВС) - согласно признаку.
Следовательно △MAD - прямоугольный, ∠А=90°.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MAD найдём катет АM:
АМ²=MD²-AD²=13²-5²=169-25=144
AM = 12 (ед)
avrorarain:
посмотри пожалуйста мой последний вопрос
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад