M 65 Рисунок. 30 25° N В M A 1 3 D Puc. 31 В N 4. На рисунку 30 прямі АВ, CD i MN перетинаються в точці О. ZMOD=65°, ZNOB = 25°. Доведіть, що прямі АВ i CD перпендикулярні. 5. На рисунку 31 прямі АВ, CD i MN перетинаються в точці О, ABICD. Быстрее пжжпжпжп
![](https://st.uroker.com/files/816/81630292e2e2cfd6e68be142aa1f1d1b.jpg)
Ответы
4
Дано
кут МОД=65
кут НОВ=25
Довести: АВ СД перпендикулярні
доведення
якщо прямі перпендикулякні вони утворюють кути по 90 градусів
кут МОД та СОН утворюють вертикальні кути, тобто протилежні кути рівні. Отже МОД=СОН=65
кут НОВ та АОМ утворюють вертикальні кути кути, тобто протилежні кути рівні. Отже НОВ=АОМ=25
кут СОБ=СОН+НОВ= 65+25=90, кут АОД=АОМ+МОД+25+65=90 => АОС=ВОД=90
Отже АВ і СД перпендикулярні
доведено
5
дано
АВ перпендикулярна до СД
Довести: кут 1 =кут 2+ кут 3
Доведення
Так як АВ перпендикулярна до СД, то кут АОС=СОВ=ВОД=ДОА=90
кут МОА(2) та кут ВОН утворюють вертикальні кути, тобто протилежні кути рівні. Отже кут МОА(2) = кут ВОН
кут НОД(3) та кут СОМ утворюють вертикальні кути, тобто протилежні кути рівні. Отжекут НОД(3) = кут СОМ
АОС=СОВ(1)=ВОД=ДОА=90=СОМ(3)+МОА(2)=ВОН(2)+НОД(3) => кут 1=кут 2+кут 3
Доведено