Question

M 65 Рисунок. 30 25° N В M A 1 3 D Puc. 31 В N 4. На рисунку 30 прямі АВ, CD i MN перетинаються в точці О. ZMOD=65°, ZNOB = 25°. Доведіть, що прямі АВ i CD перпендикулярні. 5. На рисунку 31 прямі АВ, CD i MN перетинаються в точці О, ABICD. Быстрее пжжпжпжп​

Answer 1

4

Дано

кут МОД=65

кут НОВ=25

Довести: АВ СД перпендикулярні

доведення

якщо прямі перпендикулякні вони утворюють кути по 90 градусів

кут МОД та СОН утворюють вертикальні кути, тобто протилежні кути рівні. Отже МОД=СОН=65

кут НОВ та АОМ утворюють вертикальні кути кути, тобто протилежні кути рівні. Отже НОВ=АОМ=25

кут СОБ=СОН+НОВ= 65+25=90, кут АОД=АОМ+МОД+25+65=90 => АОС=ВОД=90

Отже АВ і СД перпендикулярні

доведено

5

дано

АВ перпендикулярна до СД

Довести: кут 1 =кут 2+ кут 3

Доведення

Так як АВ перпендикулярна до СД, то кут АОС=СОВ=ВОД=ДОА=90

кут МОА(2) та кут ВОН утворюють вертикальні кути, тобто протилежні кути рівні. Отже кут МОА(2) = кут  ВОН

кут НОД(3) та кут СОМ утворюють вертикальні кути, тобто протилежні кути рівні. Отжекут НОД(3) = кут СОМ

АОС=СОВ(1)=ВОД=ДОА=90=СОМ(3)+МОА(2)=ВОН(2)+НОД(3) => кут 1=кут 2+кут 3

Доведено