Question

[Срочно] В прямоугольной призме показаны два различных пути между точками А и С.Точка М является серединой ребра BE.Какой из путей короче,путь ABC или AMC?

Answer 1

Ответ:

АМС- путь короче

Объяснение:

ВМ=МЕ, по условию

МЕ=ВЕ/2=4/2=2см.

∆АМЕ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АМ=√(АЕ²+МЕ²)=√(8²+2²)=

=√(64+4)=√68=2√17 см.

АМ=МС=2√17

АМС=АМ+МС=2√17+2√17=

=4√17≈16,5см

∆АВЕ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

АВ=√(АЕ²+ВЕ²)=√(8²+4²)=

=√(64+16)=√80=4√5≈8,94см

АВС=АВ+ВС=8,94+8=16,94см

16,5<16,94