прошу помогите!!! На рисунке дан график кривой у = х^2sqrt(9 - х^3).
a) Найдите интеграл, используя метод замены переменной
b) Вычислите площадь криволинейной трапеции, показанной на графике, ограничен-ной линиями: x=-1 И X =2
с) Вычислите объем заштрихованной фигуры, с условием, что вращать ее нужно во-
круг оси ОХ, если x= - 1 их =1.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
a) Найдите интеграл, используя метод замены переменной
Вводим замену :
Вернемся к старым переменным :
b) Вычислите площадь криволинейной трапеции, показанной на графике, ограничен-ной линиями: x=-1 и x=2
Сначала найдем площадь фигуры которая ограничена линиями x = 0 , x = -1
Теперь найдем площадь фигуры которая ограничена линиями :
Находим площадь всей нашей фигуры :
с) Вычислите объем заштрихованной фигуры, с условием, что вращать ее нужно во-круг оси ОХ, если x= - 1 их =1.
Формула для нахождения объема при вращении тела :
Таким же образом как и в b) сначала найдем объем фигуры которая ограничена линиями x = - 1 , x =0
Теперь найдем объем фигуры которая ограничена линиями
x = 1 , x = 0
Соответственно объем всей фигуры равен :
#SPJ1