Question

В прямоугольном треугольнике a и b катеты. Найдите:

а)  b, если a=8, с=12

б) с, если а=4 корня из 2, b=7

в) а, если b=3 корня из 3, с=5 корня из 3

Answer 1

с² = a² + b² - теорема Пифагора.
a² = c² - b²
b² = c² - a²

а) a = 8, c = 12
     b² = 12² - 8² = 144 - 64 = 80
     b = √80 = √(16 · 5) = 4√5

б) a = 4√2, b = 7
     c² = (4√2)² + 7² = 32 + 49 = 81
     c = √81 = 9

в) b = 3√3, c = 5√3
     a² = (5√3)² - (3√3)² = 75 - 27 = 48
     a = √48 = √(16 · 3) = 4√3