Question

СРОЧНО!ДАМ 100 БАЛЛОВ!
параллельные плоскости a(альфа) и b(бета) пересекают сторону СА угла ВСА соответственно в точках А1 и А2, а сторону СВ этого угла -соответственно в точках В1 И В2. Выполните чертеж. Найдите СА2 и СВ2, если А1А2=2А1С, СВ1:В1В2=1:2, А1А2=12см, СВ1= 5 см

Answer 1

Дано: А₁А₂ = 2А₁С, СВ₁:В₁В₂=1:2, А₁А₂ = 12см, СВ₁ = 5см, α ⋂ СА = А₁, β ⋂ СА = А₂, α ⋂ СВ = В₁, β ⋂ СВ = В₂, α ⋂ (АВС) = А₁В₁, β ⋂ (АВС) = А₂В₂.

Найти: СА₂, СВ₂ – ?

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

$\displaystyle A_1C=\frac{A_1A_2}{2}$

$\displaystyle A_1C = \frac{12}{2}=6$см. Тогда СА₂ = 12 + 6 = 18см.

$\displaystyle \frac{CB_1}{B_1B_2} =\frac{1}{2} \Rightarrow B_1B_2=2CB_1$

B₁B₂ = 2 * 5 = 10см.

СВ₂ = 5 + 10 = 15см

Ответ: СА₂ = 18см, СВ₂ = 15см