Question

Розв'яжіть нерівность або доведіть відсутність її розв'язків
$\frac{ {x }^{2} + 2x + 1 }{(x + 1) {}^{2} } > 0$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x²+2x+1)/(x+1)²>0 ⇒ x+1≠0 ⇒ x≠-1

Если x²+2x+1=0 ⇒ D=4-4=0 ⇒ x=-2/2=-1 - не подходит, так как x≠-1.

Но так как выражение x²+2x+1 и (x+1)² всегда больше 0 при x≠-1 ⇒ x∈(-∞; -1)∪(-1; ∞).

Ответ: x∈(-∞; -1)∪(-1; ∞).