Question

Дано:SABCD-правильная пирамида SC=Корень20,Треугольник KSM равносторонний . найти площадь основания

Answer 1

Ответ:

S(ABCD)=16 ед²

Объяснение:

Пусть сторона треугольника ∆КSM будет х. (SM=КМ=х)

тогда DС=КМ, тоже х.

∆SDC- равнобедренный треугольник

SD=SC=√20

DM=MC

DM=DC/2=x/2;

По теореме Пифагора.

SD²=DM²+SM²

Уравнение:

(√20)²=(х/2)²+х²

20=х²/4+х²

4х²+х²=20*4

5х²=80

х²=80/5

х²=16

х=√16

х=4 ед DC.

S(ABCD)=DC²=4²=16 ед²