Question

100 баллов срочно!!
Основание пирамиды - квадрат, высота которой проходит через одну из вершин основания. Найдите полную поверхность пирамиды, если сторона основания равна 20дм, а высота -21дм.

Answer 1

Ответ:

Sпол=1400дм²

Объяснение:

∆SBA- прямоугольный треугольник

S(∆SBA)=½*SB*BA=½*21*20=

=210 дм²

∆SBA=∆SBC, по двум катетам.

S(∆SBC)=210 дм.

∆SBA- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

SA=√(SB²+BA²)=√(20²+21²)=

=√(400+441)=√841=29дм.

∆SAD- прямоугольный треугольник.

SA⊥AD, (по теореме о трех перпендикулярах)

S(∆SAD)=½*SA*AD=½*29*20=290 дм².

∆SAD=∆SCD

S(∆SCD)=290 дм²

Sбок=2*S(SBA)+2*S(∆SAD)=

=2*210+2*290=420+580=1000 дм²

Sосн=АВ²=20²=400дм.

Sпол=Sосн+Sбок=1000+400=1400дм²