Question

На прямой отмечены пять точек P,Q,R,S,T именно в таком порядке. Известно, что сумма расстояний от P до остальных четырёх точек равна 79, а сумма расстояний от Q до остальных четырёх точек равна 37
Найдите длину отрезка PQ

Answer 1

Ответ:

14

Пошаговое объяснение:

тут все просто:

пусть расстояния IPQI=x; IQRI=y; IRSI=z; ISTI=t, тогда суммы расстояний от P до остальных точек:

x+(x+y)+(x+y+z)+(x+y+z+t)=79;

4x+3y+2z+t=79;

а сумма расстояний от точки Q до  всех четырех точек:

y+(y+z)+(y+z+t)+x=37;

x+3y+2z+t=37;

Получили систему уравнений с 4-я переменными. Нас интересует переменная х - расстояние IPQI:

4x+3y+2z+t=79;

x+3y+2z+t=37;

вычтем из первого второе:

3x=42;

x=14