Question

ЗНАЙДІТЬ НАЙБІЛЬШИЙ ЦІЛИЙ РОЗВ'ЯЗОК НЕРІВНОСТІ.ДАЮ 98 БАЛЛІВ 5 ЗІРОК І СПАСИБІ.

Answer 1

Ответ:

В неравенствах содержатся дроби с числовыми знаменателями .

Чтобы избавиться от знаменателей, будем домножать неравенства на числа, являющиеся общими знаменателями дробей .

При умножении или делении неравенства на отрицательное число , знак неравенства меняется на противоположный . А при умножении или делении неравенства на положительное число , знак неравенства не меняется .

$1)\ \ \dfrac{x+2}{7}-\dfrac{x}{5}\geq 0\ \ \Big|\cdot 35\\\\\\\dfrac{35\cdot (x+2)}{7}-\dfrac{35\cdot x}{5}\geq 0\cdot 35\ \ ,\ \ \ 5(x+2)-7x\geq 0\ \ ,\\\\\\5x+10-7x\geq 0\ \ ,\ \ \ -2x\geq -10\ \ \Big|\, :(-2)\ \ \ ,\ \ \ \boldsymbol{x\leq 5}\\\\\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;\ 5\ ]}$

Наибольшее целое решение неравенства - это  х=5 .

$2)\ \ \dfrac{x-1}{3}-\dfrac{1-4x}{2} < x\ \ \Big|\cdot 6\\\\\\2(x-1)-3(1-4x) < 6x\ \ ,\ \ \ 2x-1-3+12x < 6x\ \ ,\\\\2x+12x-6x < 3+1\ \ \ ,\ \ \ 8x < 4\ \ \Big|:8\ \ ,\ \ \ \boldsymbol{x < \dfrac{1}{2}}\\\\\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;\ 0,5\ )}$

Наибольшее целое решение неравенства - это  х=0 .