Вариант 1
1. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите смежные углы.
2. Разность смежных углов равна 20°. Найдите смежные углы.
Ответы
Пошаговое объяснение:
1
Розв'яжемо це завдання за допомогою рівняння.
Нехай один із суміжних кутів х градусів, тоді другий із суміжних кутів 3*х градусів. Нам відомо, що сума градусних заходів суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Складаємо рівняння:
х + 3 * х = 180;
х * (1 + 3) = 180;
х * 4 = 180 (для того, щоб знайти невідомий множник, потрібно твір поділити на відомий множник);
х = 180: 4;
х = 45 градусів - один із суміжних кутів;
45 * 3 = 135 градусів - другий із суміжних кутів.
Відповідь: 45 та 135 градусів.
2
1. Сумежні кути ∠АОС та ∠АОД утворені при перетині прямих АВ та ЦД. ∠АТС на 20°
менше ∠АОД.
2. За умовою задачі ∠АТС на 20° менше ∠АОД. Отже, ∠ АВС = ∠АОД - 20 °.
3. Сумарна величина двох суміжних кутів, згідно з їхніми властивостями, становить 180°:
∠АТС + ∠АОД = 180°. Замінюємо в цьому виразі ∠АТС на ∠АОД - 20°:
∠АОД - 20 ° + ∠АОД = 180 °.
2∠АОД = 180 ° + 20 ° = 200 °.
∠АОД = 200 °: 2 = 100 °.
∠ АОС = ∠АОД - 20 ° = 100 ° - 20 ° = 80 °.
Відповідь: ∠АОС = 80°, ∠АОД = 100°.