Question

Ідеальний коливальний контур складається з конденсатора 1 мкФ і котушки індуктивністю 250 мГн. Який максимальний заряд на обкладках конденсатора, якщо максимальна сила струму в котушці становить 1 мА?

Answer 1

Ответ:

Максимальный заряд на обкладках конденсатора равен приблизительно 1,58 · 10⁻⁸ Кл

Примечание:

В колебательном контуре энергии "перетекает" с катушки на конденсатор и наоборот. Колебательный контур есть замкнутая система. Таким образом максимальная энергия на катушке равна максимальной энергии на конденсаторе.

Объяснение:

Дано:

$C =$ 1 · 10⁻⁶ Ф

$L =$ 250 · 10⁻⁶ Гн

$I =$ 1 · 10⁻³ А

Найти:

$q \ - \ ?$

--------------------------------------

Решение:

Энергия конденсатора:

$W = \dfrac{q^{2}}{2C}$

Энергия катушки:

$W = \dfrac{LI^{2}}{2}$

-------

$\dfrac{LI^{2}}{2} = \dfrac{q^{2}}{2C} \Longrightarrow q = \sqrt{LCI^{2}} = I\sqrt{LC}$ - максимальный заряд на обкладках конденсатора

Расчеты:

$\boldsymbol q =$ 1 · 10⁻³А√(250 · 10⁻⁶ Гн · 1 · 10⁻⁶ Ф) $\boldsymbol \approx$ 1,58 · 10⁻⁸ Кл

Ответ: $q \approx$ 1,58 · 10⁻⁸ Кл.