Question

В треугольнике АВС известно что АВ =8см, угол С=30градусов, угол А=45 градусов. Найти сторону ВС​

Answer 1

Ответ:

Для решения используем теорему синусов для треугольников.

AB / SinACB = CB / BAC.

8 / Sin30 = BC / Sin45.

8 / (1 / 2) = BC / (√2 / 2).

BC = 16 * (√2 / 2) = 8 * √2 см.

Второй способ.

Поведем высоту ВН. Треугольник АВН прямоугольный и равнобедренный.

Тогда 2 * ВН2 = АВ2.

ВН2 = 64 / 2 = 32.

ВН = 4 * √2 см.

В прямоугольном треугольнике ВСН катет ВН лежит против угла 300, тогда ВС = 2 * ВН = 2 * 4 * √2 = 8 * √2 см.

Ответ: Длина стороны ВС равна 8 * √2 см.