БУДЬЛАСКА ДУЖЕ ТЕРМІНОВО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Задано рівняння лінії другого порядку:
9x^{2} - 25y^{2} - 18x - 100y - 316 = 0
Виконати дії:
1. Визначте за рівнянням тип лінії;
2. Для еліпса знайдіть величину півосей, координати фокусів, ексцентриситет, складіть рівняння директрис;
3. Для гіперболи визначте величину півосей, координати фокусів, ексцентриситет, складіть рівняння директрис та асимптот;
4. Для параболи знайдіть значення параметра, координати фокуса, складіть рівняння директриси.
Ответы
Ответ дал:
1
Дано уравнение 9x² - 25y² - 18x - 100y - 316 = 0.
Выделим полные квадраты.
9(x² - 2*1x + 1) - 9 – 25(y² - 2*2y + 4) + 100 - 316 = 0
9(x – 1)² - 25(y – 2)² - 225 = 0. Перенесём (-225) направо.
9(x – 1)² - 25(y – 2)² = 225
Разделим обе части на 225.
(9(x – 1)²/225) – (25(y – 2)²/225) = 1.
((x – 1)²/25) – ((y – 2)²/9) = 1.
Получаем уравнение гиперболы:
((x – 1)²/5²) – ((y – 2)²/3²) = 1.
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами, и учтём сдвиг центра гиперболы.
Определим параметр c: c2 = a2 + b2 = 25 + 9 = 34
Тогда эксцентриситет будет равен:
Асимптотами гиперболы будут прямые:
и
Директрисами гиперболы будут прямые:
По условию форматирования подробное решение во вложении.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/78f/78ff3415ba18afbb39d15ffe14bdff3a.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад