Question

Дан треугольник ABC. Медиана BM перпендикулярна биссектрисе AL, причём BL=5. Найдите LM.

Answer 1

Ответ:

LM = 5 ед.

Объяснение:

Пусть точка К - точка пересечения медианы ВМ и биссектрисы AL. Тогда в треугольнике АВМ биссектриса АК является и высотой (АК⊥ВМ - дано). Следовательно, АК и медиана, и ВК = КМ.

В треугольнике ВLM отрезок LK - высота и медиана. Значит это равнобедренный треугольник с основанием ВМ.

Тогда BL = LM = 5 см.