Question

Найти производную высшая математика

Answer 1

Ответ:

Производная произведения равна  $\bf (uv)'=u'v+uv'$  .

$y=sh^23x+arcctg\, (5x^2)\ \ ,\\\\\\\boldsymbol{(u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ (shu)'=chu\cdot u'\ \ ,\ \ (arcctgu)'=-\dfrac{1}{1+u^2}\cdot u'}\\\\\\y'=2\cdot sh3x\cdot (sh3x)'-\dfrac{1}{1+(5x^2)^2}\cdot (5x^2)'=\\\\\\=\bf 2\cdot sh3x\cdot ch3x\cdot 3-\dfrac{1}{1+25x^4}\cdot 10x$