На доске написаны три двузначных числа, одно из которых начинается на 6, второе — на 7, а третье — на 8. Учитель попросил трёх учеников, чтобы каждый из них выбрал какие-нибудь два из этих чисел и сложил их. У первого ученика получилось 131, ответы второго и третьего — различные трёхзначные числа, начинающиеся на 15. Чему может равняться число, начинающееся на 7? Если ответов несколько, укажите их все.
Ответы
Ответ: число, начинающееся на 7, равен 70.
Пошаговое объяснение: если добавить 1-е и 2-е числа из их максимального значения, т.е. 69+79=148, что оно не дотягивает до 150-и, чтобы оно могло войти в выбранный вариант второго и третьего учеников. Поэтому они не могли выбрать 1-е и 2-е числа.
2-е и 3-е числа в сумме дадут число начинающегося на 15. Хотя у второго и третьего учеников полученные числа начинаются на 15, но они различные трёхзначные числа. Поэтому, один из них выбрал 1-е и 3-е числа, а другой 2-е и 3-е числа.
Существует только один вариант суммы 1-го и 3-го чисел, когда полученное трёхзначное число будет начинаться с 15. И это 61 и 89.
Зная это, мы можем вычислить чему будет равняться 2-е число. Потому что, 1-е и 2-е числа в сумме дадут 131.
131-61=70.