Question

Пожалуйста решите. Даю 25 баллов​

Answer 1

1. Здесь нужно выбрать многочлен, который будет равен 4х + 2$y^{2}$. Здесь надо просто посчитать (покажу решения по порядку)

1) 10x - 5$y^{2}$ - 6x + 12$y^{2}$ - $y^{2}$ = (10x - 6x) + (12y - y - 5y) = 4x + 6y. 4x + 6y $\neq$ 4x + 2y, так что идём дальше

2) 20x - 8y - 16x + 5y + y = (20x - 16x) + (5y + y - 8y) = 4x - 2y. 4x - 2y $\neq$ 4x + 2y, так что идём дальше

3) -1,3x - 5y - 2,7x + 7y = (-1,3x - 2,7x) + (7y - 5y) = 2y - 4x. 2y - 4x $\neq$ 4x + 2y. Можно не решать 4-й пример, методом исключения он является верным (считай, что вместо у у меня $y^{2}$ написано).

2. Сначала выполним умножение, а потом, где это возможно, сложение. Когда все возможные действия будут выполнены, многочлен примет стандартный вид

-4xy * 0,5$y^{2}$ - 2,5$x^{3}$y * 2xy + 3$x^{2}$y - 2$x^{2}$y * 3$x^{2}$y + 12$x^{2}$y - 2x$y^{2}$ * 0,5y = -2x$y^{3}$ - 5$x^{4}$$y^{2}$ + 3$x^{2}$y - 6$x^{4}$$y^{2}$ + 12$x^{2}$y - x$y^{3}$ = (-2x$y^{3}$ - x$y^{3}$) + (-5$x^{4}$$y^{2}$ - 6$x^{4}$$y^{2}$) + (3$x^{2}$y

+ 12$x^{2}$y) = 15$x^{2}$y - 3x$y^{3}$ - 11$x^{4}$$y^{2}$. Это и есть многочлен стандартного вида. В нём невозможно что-то сложить или умножить

3. Для удобства переведу сразу в десятичные дроби

0,5$a^{2}$ - 0,1a - $a^{3}$ + 2a - 0,125$a^{2}$ + $a^{3}$ = (0,1a + 2a) + (0,5$a^{2}$ + 0,125$a^{2}$) + ($a^{3}$ - $a^{3}$) =

2,1a + 0,625$a^{2}$. Это многочлен стандартного вида (можно в решении 0,5 заменить на одну вторую, 0,125 на одну восьмую, 0,625 на пять восьмых).

Если a = -0,4; то:

2,1a + 0,625$a^{2}$ = 2,1 * (-0,4) + 0,625 * $(-0,4)^{2}$ = -(2,1 * 0,4) + (0,625 * 0,16) = 0,1 - 0,84 = -0,74.

Я использовал десятичные дроби, т.к. так удобнее писать с пк, но в своей работе рекомендую использовать обычные дроби, ведь с ними намного легче считать.
Если я вдруг где ошибся, прошу меня поправить, если кто-нибудь ещё зайдёт в этот вопрос)