Question

помогите решить уравнение:
| х-1 | +  | х-2 | = 1

Заранее спасибо!

Answer 1

вроде бы так но не уверенна!

Answer 2

сначала нужно найти корни подмодульных выражений...
это 1 и 2
и рассмотреть три ситуации...
1)) если x < 1
тогда первый модуль раскроется так: |x-1| = 1-x 
второй модуль раскроется так: |x-2| = 2-x 
получим простое уравнение: 1-х+2-х = 1
х=1
2)) если 1 <= x < 2
тогда первый модуль раскроется так: |x-1| = x-1 
второй модуль раскроется так: |x-2| = 2-x 
получим простое уравнение: х-1+2-х = 1 верное для любых (х)
х принадлежит [1; 2)
3)) если x >= 2
тогда первый модуль раскроется так: |x-1| = x-1 
второй модуль раскроется так: |x-2| = x-2 
получим простое уравнение: х-1+х-2 = 1
х=2
Ответ: [1; 2]