Question

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если AB-6 CM. AC-10 cm, угол А-110°

Answer 1

Сторона ВС находится из теоремы косинусов по фолмуле

ВС² = АВ² + АС² - 2 * АВ * ВС * cos A = 6² + 10² - 2 * 6 * 10 * cos 110° =

= 36 + 100 - 120 * cos 110°= 136 - 120 * (-0,342) = 177,04

Тогда ВС = √177,04 ≈ 13,3

Углы В и С находим с помощью теоремы синусов

sin 110° sin B sin C

----------- = --------- = ---------

BC AC AB

Тогда sin B = 10 * 0,9397 / 13,3 = 0,7062 B = arcsin 0,7062 ≈ 45°