Ответы
Радиус равен половине отрезка КМ, который по заданию является диаметром.
KM = √((6-(-4))² + (-8-2)²) = √(100+100) = √200 = 10√2.
R = KM/2 = 10√2/2 = 5√2.
Находим координаты центра О окружности как середину отрезка КМ.
О = ((-4+6)/2; (2-8)/2) = (1; -3).
Теперь определяем уравнение окружности.
(x – 1)² + (y + 3)² = (5√2)² или
(x – 1)² + (y + 3)² = 50.
Находим длины сторон и диагоналей.
Точка А Точка В Точка С Точка D
х у х у х у х у
1 5 -2 2 0 0 3 3
Вектор АВ Вектор CD Вектор ВC Вектор АD Вектор АC Вектор ВD
x y x y x y x y x y x y
-3 -3 3 3 2 -2 2 -2 -1 -5 5 1
4,2426 4,2426 2,8284 2,8284 5,099 5,09902
Если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм (признак параллелограмма).
AB=CD, BC=AD, значит ABCD является параллелограммом.
Если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)
AC=BD, значит. ABCD является прямоугольником. Доказано.