Question

Срочно дам 50 баллов ​N=31

Answer 1

Ответ:

Извините, я только сделал 1.

Пошаговое объяснение:

1.

$1)\\\log_232-\log_\frac{1}{N}N=\,?\\\\\log_232\implies2^x=32\implies x=5\\\\5-\log_\frac{1}{N}N=\,?\\\\\log_\frac{1}{N}N\implies\left(\dfrac{1}{N}\right)^x=N\implies x=-1\\\\5-(-1)=5+1=6\\\\\\2)\\\lg4+2\lg5=\,?\\\lg4=\log_24\implies2^x=4\implies x=2\\2+2\lg5=\,?\\\lg5=\log_25\implies2^x=5\implies x\approx2.321928\ldots\\2+2\cdot2.321928\ldots=2+4.643856\ldots=6.643856\ldots\\\text{If you want the exact value, you need to write it like this:}\\2+2\lg5$

$3)\\2\log_545-3\log_53+\log_5\dfrac{1}{3}=\log_545^2-\log_53^3+\log_51-\log_53=\log_52025-\log_527-\log_53=\log_5\dfrac{2025}{27}-\log_53=\log_575-\log_53=\log_5\dfrac{75}{3}=\log_525\implies5^x=25\implies x=2\implies2\log_545-3\log_53+\log_5\dfrac{1}{3}=2\\4)\\5^{\log_5N}=N\\\\5)\\\text{Root rule:}\\\sqrt[a]{\sqrt[b]{n}}=\sqrt[ab]{n}\\\text{Exponent rule:}\\(a^b)^c=a^{bc}$

$\text{Logarithm rule:}\\\log_{a^b}x=\dfrac{1}{b}\log_ax\\\\8\log_9\sqrt[N]{27}+\log_8\log_3\sqrt{\sqrt[4]{3}}=\log_9(27^\frac{1}{N})^8+\log_8\log_3\sqrt[8]{3}=\log_927^\frac{8}{N}+\log_8\log_33^\frac{1}{8}=\log_927^\frac{8}{N}+\log_8\dfrac{1}{8}=\log_{3^2}(3^3)^\frac{8}{N}+(-1)=\log_{3^2}3^\frac{24}{N}-1=\dfrac{1}{2}\log_33^\frac{24}{N}-1=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{24}{N}-1=\dfrac{12}{N}-1$