Question

Задание 4. (26) Исследуйте функцию на четность или нечетность: f(x)= x²cosx .​

Answer 1

Функция четная, если область определения функции симметрично относительно ось ординат. Для любого х из области определения f(-x) = f(x).

Функция нечетная, если область определения функции симметрично относительно начало координат. Для любого х из области определения f(-x) = -f(x)

$\displaystyle f(x) = {x}^{2} \: * \: \cos x$

$\displaystyle f( - x) = ( - x) {}^{2} \: * \: \cos( - x) = {x}^{2} \: * \: \cos x = f(x)$

f(-x) = f(x). Следовательно функция четная.