Question

Дано чотирикутник ANCF (рис. 4). Відомо, що NB=DF,
ник ABCD
паралелограм.

Answer 1

Ответ:

1). Розглянемо трикутники ABC і ДАС, на я

кідіагональ АС ділить чотирикутник АВСД.

2). Трикутник АВС і ДАС рівні за

двома сторонами і куту між ними

(АС-загальнасторона,

АВ = СД-по умові

і угол1 дорівнює куту 2 по умові)

3). З рівності трикутників ABC і ДАСвипли

ває, що кут 1 дорівнює куту 2.Еті кути єн

авхрест лежать при перетині прямих ВP і

АТсічною АС.Следовательно, за ознакоюп

аралельності прямих НД паралельно АТ.

4) Таким образомм, ВС = АТ i

ЗС паралельноАД.Следовательно, за

(Якщо в чотирик

ознакоюпаралелограма

утнику дві сторони рівні і паралельні, то

цейчотирикутник паралелограм) чотирику

тникАВСД-паралелограм.